Ở một số địa phương, cự đà được coi là thú nuôi độc lạ và có thể bị cấm (Thành phố New York và Hawaii), hoặc có thể cần giấy phép hoặc giấy phép đặc biệt để sở hữu một con kỳ nhông. Hawaii có những quy định nghiêm ngặt liên quan đến việc nhập khẩu và sở hữu cự đà xanh, những người vi phạm có thể ngồi tù ba năm và bị phạt tới 200.000 đô la. Cự đà xanh được coi là một loài xâm lấn ở Nam Florida và dọc theo bờ biển vịnh Florida từ Key West đến Pinellas County. Xuất thân từ vùng biển Caribe của Nam Mỹ, thú cưng này còn được gọi là Iguana và ở Việt Nam gọi là rồng Nam Mỹ. Chúng có khoảng 5-6 màu, nhưng phổ biến nhất là rồng Nam Mỹ xanh và rồng Nam Mỹ đỏ.

Nếu chăm sóc tốt, Iguana có tuổi thọ từ 15-20 năm và có kích thước tối đa từ 1,6–1,8m, có thể nặng gần 10 kg. Qua nhiều năm việc trốn thoát của nhiều cá thể và sự cố tình thả cự đà hòng trốn tránh khỏi việc buôn bán vật nuôi đã tạo cơ hội cho chúng sống sót và sau đó phát triển mạnh trong môi trường sống mới của chúng. Chúng thường ẩn náu trên gác mái của các ngôi nhà và trên các bãi biển và phá phách các khu vườn và cảnh quan. Vì loài bò sát có thể mang vi khuẩn salmonella và các vi khuẩn khác, kết hợp với việc phá hủy các loài và sinh cảnh bản địa mỏng manh bị đe dọa và có nguy cơ tuyệt chủng trong môi trường độc đáo của Florida Keys, nhiều người ủng hộ luật pháp để điều chỉnh việc buôn bán cự đà và ủng hộ việc tiêu diệt chúng trong tự nhiên.